倍数

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

判断一个非零自然数是否是2的倍数的方法:这个数末位上的数字是否是偶数即个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

判断一个非零自然数是否是3的倍数的方法:各个数位上的数字和是否是3的倍数;各个数位上数字遇3就划掉，最后剩余的数就是除以3的余数！

判断一个非零自然数是否是4的倍数的方法:这个数的末二位上的数是否是4的倍数数。

判断一个非零自然数是否是5的倍数的方法:个位上是0或5的数是5的倍数。

1、5的倍数的特征：10的倍数，个位上是0的数是2、5的倍数。

2、3的倍数即6的倍数的特征：个位上要是偶数0、2、4、6、8的数且各个数位上的数字相加之和是3的倍数。

3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。

4的倍数特征

1、末尾两位是4的倍数。因为100或100的倍数必然是4的倍数，只要末尾两位也是4的倍数即可。

2、4的倍数必然是偶数，因此，末尾数一定是偶数0、2、4、6、8。

关于倍数

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

求最小公倍数的公式

（a，b）×[a，b]=a×b

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

一个数的最小倍数是1，它是”1“，因为任何自然数的最小倍数都是它本身，没有最大的倍数（0除外）。一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

5的倍数不包括0。倍数是指，一个数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个数的倍数。一个数的倍数有无数个。而0不可以被任何一个数整除，所以5的最小倍数是他本身。0是不可以算入倍数和因数之中的。所以0不仅不是5的倍数，0也不是任何数的倍数。8的倍数的特征是数字的末三位能被8整除的数。13的倍数的特征是若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。

特征

以下特征是就整数的十进制表示法而言。

(1)2的倍数

一个数的末尾是偶数(0，2，4，6，8)，这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888

(2)3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

100以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100。

倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。因数：因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。另外因数定义在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

因数和倍数是相对的。倍数一般比自己大，因数一般比自己小。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。比如12÷4=3。12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。不能说12是倍数，3是因数。同一个数，最小是因数是1，最大的因数和它最小的倍数相等，都是它本身，没有最大的被数。

2的倍数的最小两位数为2×5=10，5的倍数的最小两位数为5×2=10；所以10即是2的倍数的最小两位数，又是5的倍数的最小两位数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

7的倍数是无限的写不完例如，7,14,21,28,35等。倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。

2的倍数，也称为偶数。若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。倍数=因数乘以y。

若a和b都是整数，一整数c同时是a和b的倍数，则c称为a和b的公倍数，若c为满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。

1.一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2.一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3.一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

定义

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

231分别是3，7，11质数的倍数。质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

质数分布规律

以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

孪生质数也有相同的分布规律。

以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。

S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。

S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。

S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。

S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。