因数是指整数a除以整数b,b≠0,商正好是整数而没有余数,b是a的因数。
因数的性质是:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,a能被b整除,或b能整除a,记作b|a;质数是恰好有两个正因数的自然数;合数是除了1和本身还有其它正因数;1只有正因数1,所以既不是质数也不是合数;若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数;公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是本身,而一个非零自然数的倍数的个数是无限的;所有不为零的整数都是0的因数;2是最小的质数;4是最小的合数。
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、-n(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明,所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
分类
我们以0为界限,将整数分为三大类:
1. 正整数,即大于0的整数如,1,2,3等。
2. 零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。